Потеря устойчивости

На основе приведенных рассуждений можно предло­жить некоторые рекомендации: отдельно стоящую стой­ку, на которую не накладывается никаких ограничений, целесообразнее с точки зрения экономии материала де­лать пустотелой, так как при одной т той же площади поперечного сечения момент инерции кольца больше мо­мента инерции сплошного круга. Итак, технология конст­руирования сжатого стержня как будто бы наметалась. От стержня сплошного сечения надо перейти к пустоте­лому и за счет уменьшения толщины стенки при неиз­менной площади сечения поднять до нужного уровня сжи­мающую силу. Масса стойки не изменяется, и несущая способность значительно увеличивается.

Если сжимается круглый стержень, то направление его изгибания вследствие симметрии сечёная равновероятно, и нельзя предсказать заранее, в каком из них стержень потеряет устойчивость. На «выбор» плоскости из­гиба уже будут влиять неучтенные факторы, связанны! с отклонениями от заданной формы, возникающие при изготовлении, а также условия закрепления концов стержня.

Теперь остается выяснить, насколько можно уменьшить толщину стойки. Для этого оставим неизменной е длину, а будем увеличивать диаметр трубы и уменьшат толщину стенки так, чтобы площадь сечения оставалась постоянной. Увеличение диаметра приведет к увеличению жесткости и, следовательно, критической силы сжатия. Естественно, такой процесс не может продолжаться бесконечно. Жесткость сечения в конце концов вырастает настолько, что уже никакие силы не смогут «изогнуть» ось трубы. Однако, выигрывая в одном, обязательно, не привлекая дополнительных ресурсов извне, делаем конструкцию уязвимой в чем-то другом. Не будет исключением и рассматриваемый случай одностороннего изменения жесткости за счет уменьшения толщины трубы и увеличения ее диаметра.

Последовательно увеличивая диаметр и наращивая силу, совершенно неожиданно обнаружим, что в какой-то момент труба проявит свой «характер» и поведет себя еще неизвестным нам образом. В процессе постепенного увеличения диаметра и сопутствующего роста критической  силы   поверхность  трубы вдруг мгновенно покроется мелкими вмятинами и вздутиями. Как и при сжатии стержня, явление изгиба возникает настолько неожиданно и развивается так быстро, что его никак не удается приостановить, а зафиксировать этапы развития вмятин можно только с помощью сверхскоростной киносъемки. При этом ось трубы останется по-прежнему практически прямолинейной. Характер деформирования убеждает в том, что и это новое явление есть не что иное, как потеря способности сохранять при нагружении первоначальную форму, т. е. и в этом случае речь идет об устойчивости. Но изгиб носит характер локальный, и в этом его отличительная особенность. Стенка оболочки изгибается относительно линии срединной поверхности.

Потерю устойчивости, связанную с изгибом оси, при­нято называть общей, так как она охватывает систему в целом. Потеря устойчивости стенки оболочки с обра­зованием локальных (хотя и распространяющихся на всю поверхность) выпучин и вмятин получила название местной устойчивости. Общая потеря устойчивости свой­ственна объектам, у которых определяющим признаком является один характерный размер. В тонкостенных обо­лочечных системах вмятины и выпучины, как правило, образуются на поверхности. Если общая потеря устойчи­вости может проявляться как в стержнях, так и в обо­лочках, то местная, возникающая из-за тонкостенности системы, «прерогатива» оболочек или родственных эле­ментов конструкций.

Местная потеря устойчивости может возникать и при изгибе в сжатой части тонкостенной конструкции. Изог­нутая, металлическая линейка не изменяет форму своего сечения, как бы близко после потери устойчивости не сближались, ее концы. Стоит только убрать порождаю­щие изгиб воздействия, и силы упругости восстановят первоначальную форму ее оси. Совсем другой характер поведения наблюдается у пустотелой трубы, изготовлен­ной из того же материала. В процессе продольного из­гиба в сжатой зоне, (посередине длины) наступит местная потеря устойчивости за счет образования на поверхности складок. При этом если напряжения не достигнут предела упругости, то после снятия нагрузки форма трубы восста­новится. Но, как правило, образование вмятин и выпучин приводит необратимым последствиям. Именно с опи­санным явлением столкнулись в Англии в середине XIX века при строительстве трубчатого Конвэйского моста.

Испытания, железных трубчатых балок (коробчатого сечения) показали., что разрушение начинается не из-за разрыва, в растянутой зоне, а неизменно в вогнутой ча­сти, где материал работает на сжатие. Один из авторов проекта – Фейрбейрн - констатировал: «В испытаниях обнаружились интересные явления — многие из них противоречат нашим представлениям о прочности материалов и полностью расходятся со всеми, что открылось нам во всей предшествующей экспериментальной работе. Неизменно, почти в каждом из этих испытаний обнаруживалось, что самым слабым местом в трубе оказалась ее верхняя часть, подвергшаяся действия сил, стремившихся ее раздавить».

Это первое запротоколированноё проявление местной потери устойчивости — в настоящее время, пожалуй, са­мый распространенный вид разрушения тонкостенных конструкций работающих на сжатие.