Закон Гука

Теперь мы можем в самом общем виде сформулиро­вать закон Гука, который является фундаментом механи­ки деформируемых упругих тел. Как мы уже знаем, в соответствии с этим законом связь между нагрузкой и вызванным удлинением (или между напряжением и де­формацией) прямо пропорциональная. На любом этапе нагружения материала при упругом его поведении отно­шение оке остается постоянной величиной, т. е. о и в связаны между собой зависимостью а/е — Е.

Величина Е называется модулем упругости. Иногда модуль упругости именуют модулем Юнга, по фамилии английского ученого Томаса Юнга (1773—1829), кото­рый сделал последний шаг в формулировании закона Гу­ка в его современном виде. Поскольку е — величина безразмерная, то модуль упругости выражается в тех же единицах, что и напря­жение. Заметим, что связь между о и е можно предста­вить графически в виде прямой в прямоугольных коорди­натах: по горизонтальной оси откладывают е, а по вер­тикальной о.

При растяжении разрушение происходит за счет раз­рыва межатомных связей. Существует еще один вид раз­рушения материала, связанный со стремлением внешних рил разделить атомный монолит в направлении действия сил. Подобную операцию можно произвести над аккурат­но сложенными друг на друга несколькими книгами, ес­ли сдвинуть одну часть книг относительно другой в на­правлении плоскости стола. Возникающая в этом случае деформация называется деформацией сдвига и соответ­ственно  разрушение  материала — разрушением путем сдвига или среза. Именно так разрушаются заклепки в заклепочном соединении. Этот вид деформирования иг­рает важную роль в обосновании механизма разрушения твердых тел. Но к объяснению механизма работы обо­лочек он прямого отношения не имеет. Поэтому мы не будем подробно его рассматривать.

Наблюдения показывают, что, когда величина подве­шенного груза достигает определенного значения, воз­никают некоторые новые особенности в поведении мате­риала. В процессе сопротивления действию внешних сил в межатомных связях появляются признаки «усталости»: атомы одной части тела способны перемещаться по от­ношению к атомам другой части тела, меняя при этом своих соседей, т. е. наблюдается соскальзывание по не­которым плоскостям. После снятия нагрузки они уже полностью не возвращаются в исходное положение, ма­териал приобретает свойство пластичности, т. е. наряду с упругими в нем возникают необратимые пластические остаточные деформации. Процесс образования остаточ­ных деформаций можно наблюдать, растягивая стержень из пластилина или глины: после снятия нагрузки он останется в том виде, какой получил в процессе растя­жения. По мере увеличения нагрузки на проволоку ее пластические деформации будут также увеличиваться, причем рост их происходит опережающими темпами по сравнению с ростом напряжений. И наконец, при неко­тором значении массы груза произойдет разрыв. Соответ­ствующая моменту разрушения величина напряжения называется пределом прочности материала.

Способность сил межатомного взаимодействия изме­нять характер своего поведения — очень важное свойство материалов. Представим, что этот механизм для всех материалов одинаков и с увеличением нагрузок силы межатомного взаимодействия пропорционально увеличи­ваются до предельного состояния, соответствующего мо­менту разрыва связей. Гипотетически так ведут себя идеально упругие материалы. При снятии нагрузки они полностью восстанавливают свою форму. Но в этом случае возникло бы много неразрешимых проблем.

Не менее важное свойство материалов — пластичность. На основе способности материалов к пластическому деформированию построены многие технологические процессы, определяющие лицо современного машино­строения: ковка, штамповка, прессование и прокатное производство. Пожалуй, успехи в создании металличе­ских оболочек стали возможны благодаря способности материалов проявлять пластические свойства при опре­деленном уровне напряжений.