Элементы-пластины

Частным случаем оболочек, как двумерных тел, являются плоские элементы-пластины. У них много общего с оболочками в методах расчета Напряженного состоя­ния, определяемого тонкостенностью. Но теряя кривиз­ну, они теряют и все преимущества, связанные с ней. Резкой повышение несущей способности тонкостенных пространственных оболочечных сечений по сравнению с плоским той же массы дает возможность, по выраже­нию итальянского инженера Нерви, говорить о работе «по форме». В этой связи хочется привести слова известного испанского архитектора Эдуардо Торроха: «Лучшим сооружением является то, надежность которого обеспечивается главным образом за счёт его формы, а не за счет прочности его материала. Последнее достигается просто, тогда как первое наоборот с большим трудом; в этом заключается прелесть поисков и удовлетворение от открытий». И далее: «Я считаю, что одна только техника и наука не могут предопределить формы конструкций, которые встретятся в будущем, и в дальнейшем самое главное и самое существенное будет при­надлежать идее, возникающей в воображении проектировщика».

При рассмотрении оболочек как пространственных си­стем возникает естественный вопрос: есть ли какое-то отличие в характере распределения напряжений в сече­нии оболочки по сравнению с балкой? Ведь напряжения в оболочке могут меняться не только по толщине, но и вдоль обеих ее координат. В оболочечных конструкциях равномерное распределение напряжений по поверхнос­ти— это частный случай нагружения. В силу необходи­мости, а также богатой фантазии создателей проектов геометрические размеры и характер нагружения, а сле­довательно, и напряженно-деформированное состояние оболочек могут меняться самым непредвиденным обра­зом. Это, в свою очередь, определит характер возникаю­щих напряжений и вызываемых ими деформаций как в направлении параллели, так и в направлении меридиа­на. Поэтому, когда применительно к оболочкам говорят о напряженно-деформированном состоянии, подразуме­вают в первую очередь характер изменения напряжений и деформаций по поверхности.

Распределение нормальных напряжений по толщине оболочки большим разнообразием не отличается. Это могут быть напряжения, вызванные действием изгибаю­щих моментов и растягивающих или сжимающих усилий. Следует отметить, что в плоскости сечения возникают также касательные напряжения, которые могут действо­вать как перпендикулярно срединной поверхности, так и параллельно ей. Эти напряжения в сечении приводят к крутящим моментам и сдвигающим усилиям. Однако (как и при рассмотрении изгиба балки) в дальнейших рассуждениях они не являются определяющими. Поэто­му ограничимся только упоминанием о существовании этих напряжений.

Для линейно-упругого материала тонкой оболочки напряжения изгиба по толщине, как и в балке, распределены линейно, а нейтральная поверхность (аналог нейтральной линии в балке) равноотстоит от наружной и внутренней поверхностей, ограничивающих оболочки т. е. срединная поверхность оболочки и есть нейтральная напряжения, действующие в точках этой поверхности могут быть растягивающими или сжимающими. Это позволяет при расчете разделить поле напряжений на напряжения растяжения или сжатия срединной поверхности — мембранные напряжения и напряжения изгиба. Мембранные напряжения свое название получили от мембран, т. е. таких систем, которые не сопротивляются изгибу.