Что подсказала Гуку струна

Возьмем проволоку с подвешенным на ней грузом. Внешне мы не заметим никаких изменений. Но если бы удалось проникнуть внутрь материала, какая неожиданная картина предстала бы нашему взору! Силы натяжения стремятся разорвать многие миллионы прочных химических связей, соединяющих атомы друг с другом, а силы межатомного взаимодействия этому мощно сопротивляются. Идет ожесточенная борьба атомов за воз­можность «существования» в единой конструкции. Заметим, что, как правило, исследование прочности материа­лов основано на «пространственном видении».

Этот метод исследования называется методом сечений. Однако вернемся к проволоке с грузом. Попытаемся выяснить, как реагирует она на увеличение или уменьшение подве­шиваемого груза. Известно, что все тела под действием внешних сил в той или иной степени изменяют свои размеры. Если рассмотреть этот процесс на атомном уровне, то он проявляется в изменении расстояний между атомами: расстояния при растяжении увеличиваются, а при сжатии - уменьшаются. Изменения, происходящие на микроуровне, накапливаются и в итоге приводят к изменениям ли­нейных размеров. Принципиально важным в механизме увеличения или уменьшения размеров тела является обратимый характер процесса: после снятия нагрузки ато­мы возвращаются в исходное положение, вследствие чего форма тела восстанавливается. Поэтому как прово­локу, так и другие конструкции можно нагружать мно­гократно, и всякий раз после снятия нагрузки остаточ­ных изменений формы не возникает. Такое поведение материала называется упругим. Следовательно, упру­гость — это свойство твердого тела восстанавливать свои первоначальные размеры после снятия нагрузки.

Понятно, что чем больше масса подвешиваемого гру­за, тем больше увеличивается и длина проволоки. Разница между размером проволоки в нагруженном состоя­нии и ее первоначальной длиной называется абсо­лютной деформацией. Обозначим ее символом А. Изме­ряется абсолютная деформация в единицах длины. В на­учной литературе принято пользоваться безразмерной величиной — отношением абсолютной деформации к ис­ходной длине, выраженным в процентах.

Таким образом, е определяет относительное измене­ние линейного размера.

Фундаментальная закономерность, выражающаяся в зависимости между силой и вызываемым ею перемеще­нием, открыта английским ученым Робертом Гуком (1635—1703), Само открытие сопровождалось весьма любопытной историей. Изучая поведение стальной про­волоки и пружин, нагруженных грузами, Гук пришел к выводу, что абсолютно твердых тел нет и что если бы такое тело существовало, то оно полностью было бы ли­шено упругости. Результаты своих наблюдений и изме­рений Гук опубликовал в 1676 году в виде анаграммы из латинских букв: «ceiiinosssttuu». В анаграмме буквы расставлены по алфавиту. Но если их расположить в оп­ределенном порядке, то может быть составлена извест­ная только автору фраза, выражающая суть найденной закономерности. Подобным образом на заре становления современной науки зашифровывали открытия, если еще не было полной уверенности в их достоверности. Этим как бы делалась заявка на приоритет, чтобы никто не опередил автора. Окончательно убедившись в справед­ливости своих выводов, Гук в 1678 году в работе «О вос­становительной способности или об упругости» расшиф­ровал анаграмму, которая на латыни звучала так: «ut tensio sic uis» («Каково удлинение, такова и сила»).

Интересна с позиций сегодняшних представлений ме­тодика постановки опытов Гуком. Он писал: «Возьмите проволочную струну... укрепите ее в верхней части гвоздем, а к нижнему концу подвесьте чашку весов для на­грузки. Затем измерьте циркулем расстояние от дна чашки до земли или пола и запишите это расстояние; далее положите в названную чашку гири, измерьте не­сколько раз удлинения названной струны, и вы найдете, что они всегда будут относиться друг к другу так же, как вызвавшие их нагрузки».

По существу, Гук открыл важнейший случай зависимости между усилиями и удлинениями — линейный закон. Роберт Гук был выдающимся и разносторонним ученым своего времени. Трудно перечислить то, что он сделал в науке, но, кроме того, он был и талантливым изобретателем, выдающимся архитектором, градострои­телем и гениальным экспериментатором. Им сделано много изобретений, в частности сохранившее свое значение до наших дней универсальное соединение «шар­нир Гука», используемое во многих механических передачах и в первую очередь в автомобиле.

Гук был современником и соотечественником другого выдающегося ученого — Исаака Ньютона (1643— 1727). Но это, к сожалению, нельзя отнести к положительным моментам его биографии. Как это подчас случается, они были не соратниками, а соперниками и вели тяжбу за открытия в науке. В частности, Гук претендовал и, как признано, не без оснований, на то, что он впервые ука­зал на главные положения закона всемирного тяго­тения.

Вернемся к фундаментальному соотношению, устанавливающему прямо пропорциональную зависимость удлинения образца от величины растягивающей его силы. В том виде, в каком этот закон был выдвинут Гуком, и имеет скорее познавательное, чем практическое значе­ние. Гук не смог расстаться с конкретными инструмента­ми своего исследования — стальной струной и различ­ными пружинами, которые он испытывал. Он не сумел систематизировать результаты экспериментов в такой форме, чтобы охарактеризовать обнаруженную законо­мерность как свойство самого материала, не зависящей от формы и размеров испытываемых элементов конст­рукций. Остался один шаг до общепринятой сейчас фор­мулировки закона Гука. Но сделать его, как показала история, оказалось отнюдь не просто. Чтобы и нам под­готовиться к этому решительному шагу, обратимся снова к сложным взаимоотношениям на макроуровне.