Измерение внутренней силы

Жизнь в мире атомов протекает не «бесконфликтно». Как бы ни была совершенна внутренняя структура того или иного материала, в. ней обязательно присутствуют какие-то отклонения от идеального порядка. В самом деле, реальные материалы даже в силу молекулярного строения не могут быть полностью однородными. Напри­мер, металлы, обладающие поликристаллической, т. е. состоящей из множества хаотически расположенных кри­сталликов, структурой, естественно, не являются, строго говоря, однородными. Кроме того, встречаются посторон­ние включения, возможно возникновение различного рода микротрещин и других дефектов. Все это в конечном сче­те приводит к нарушению однородности материала. В результате при нагружении атомы и соединяющие их связи оказываются не в одинаковых условиях: одним приходится выдерживать большие нагрузки, другим меньшие.

Однако важно другое. В материалах, применяемых в промышленности, дефекты распределены достаточно рав­номерно по его массе. Кроме того, размеры конструкций всегда несоизмеримо больше не только межатомных расстояний и размеров кристаллических зерен, но и раз­меров возможных нарушений в структуре. Поэтому при­нято считать, что материалы представляют собой сплош­ную однородную среду независимо от особенностей их микроструктуры.

С понятием однородности материала связано понятие его сплошности: материал рассматривается как среда, непрерывно заполняющая отведенный ей объем. Для объяснения указанных свойств существует гипотеза о сплошности и однородности материала. Эта гипотеза играет исключительно важную роль в механике дефор­мируемого твердого тела, так как позволяет применить к исследованию прочности конструкций аппарат высшей математики — анализ бесконечно малых величин. А это открывает широкие возможности для обобщений и «стан­дартизации». Именно на основе сформулированной ги­потезы и концепций упругости материала в точке Для бесконечно малой площадки внутри тела вводится одно из важнейших понятий в механике — напряжение.

В самом деле, теперь не представляет никакого тру­да записать соотношение для более общей характеристики состояния тела в любой точке. Если обозначить дей­ствующую силу буквой Ft а площадь поперечного сече­ния S, то согласно заключению, к которому мы только что пришли, напряжение (это наиболее употребительное его обозначение) есть о = F/S.

Как следует из формулы, напряжение измеряется в единицах силы, отнесенных к единицам площади. Напряжение характеризует меру воздействия внешних нагрузок на атомы и молекулы, составляющие материал, которые вынуждены под действием этих сил менять свое положение, сближаясь или удаляясь друг от друга.

Понятие «напряжение» было сформулировано и вве­дено в научную литературу французским математиком Огюстеном Луи Коши (1789—1857) в статье, представ­ленной во Французскую академию наук в 1822 году. К обоснованию понятия напряжения был очень близок еще Галилей. Во всяком случае он установил, что проч­ность бруса при растяжении пропорциональна площади его поперечного сечения и не зависит от длины. Обнару­женную закономерность Галилей назвал «абсолютные сопротивлением разрыву».

Обратим внимание на одну характерную деталь: Ко­ши сформулировал понятие «напряжение» в 1822 году, а Гук опубликовал свои результаты в 1678 году. Сле­довательно, для того чтобы проделать элементарную арифметическую операцию — разделить силу на пло­щадь,— потребовалось 150 лет. Необходим был скачок в представлениях, который оказался отнюдь не простым и дался ценой усилий многих исследователей.