Устойчивость консрукции

Второй эксперимент заключается в сжатии линейки вдоль оси. Попытаемся проследить, что происходит этом случае. Увеличивая нажатие, мы поначалу не обнаружим никаких видимых изменений, линейка сохраняет прямолинейную форму. Однако при некотором значении силы ситуация резко изменится: линейка сильно прогнется, а рука вследствие этого резко опустится. Попробуйте повторить эксперимент, но только попытайтесь успеть прекратить нажатие в момент изгибания линейки «Поймать» этот момент вряд ли удастся. Процесс резкого изменения исходного состояния, приводящий, как правило, к разрушению, происходит при сжатии многих элементов конструкций. В научной литературе и инженерной практике он получил название потери устойчивости.

Потеря устойчивости опасна по своему проявлению так как нагрузки, близкие к критическому состоянию, по внешним признакам обнаружить не представляется возможным. «События» развиваются настолько бурно (это и порождает традиционное представление о загадочности процесса), что практически не остается времени, чтоб принять меры для предотвращения разрушения, приводящего, как правило, к серьезным последствиям.

Однако продолжим эксперимент. Если все больше и больше укорачивать линейку, то обнаружится, что она при определенной длине перестанет отклоняться от прямолинейного направления. Значит, длина существенная образом влияет на поведение стержня. Но на этом тайна сжатого стержня не кончаются. Попытаемся провести еще один, сравнительный, эксперимент. Возьмем карандаш и деревянную линейку, поставим рядом вертикаль но и одновременно нажмем на них через планку. При увеличении усилия нажатия линейка под действие этой силы старается «уйти» в сторону, в то время карандаш по-прежнему остается прямым. Несмотря на то, что площадь поперечного сечения карандаша меньше площади поперечного сечения линейки, он оказываете более жестким, чем линейка. Но имея одинаковую длину они отличаются друг от друга формой поперечного сечения. Следовательно, на способность сопротивляться сжатию, кроме площади, влияет еще и форма. И последнее.

Ни у кого не вызовет сомне­ния, что стальной стержень будет намного эффективнее сопротивляться сжатию, чем равноценный по площади деревянный.

Процесс резкого изгиба стержня, приводящий к ис­кривлению его оси и потере работоспособности, как уже было сказано, принято назы­вать потерей устойчивости. Проблемой разрушения эле­ментов конструкций из-за потери устойчивости впервые заинтересовался Леонард Эйлер (1707—1783). Ему удалось установить зависи­мость между длиной, пло­щадью и формой поперечно­го сечения, а также свой­ствами материала, из кото­рого изготовлен стержень.

В 1744 году Эйлер опуб­ликовал одну из своих многочисленных работ. В ней он впервые определил наименьшую длину вертикального стержня, при достижении которой он начинает резко из­гибаться под действием собственного веса. В числе других задач Эйлер рассмотрел поведение шарнирно закреплен­ной по концам и нагруженной сжимающими силами стойки. Сегодня формулы Эйлера знает каждый студент машиностроительного института.

Пользуясь решением Эйлера, можно определять кри­тическую силу для стоек, стержней, колонн, панелей и пластин, встречающихся в самых разнообразных конст­рукциях и сооружениях. Только необходимо внести соответствующие поправочные коэффициенты, сообразуясь с условиями соединения и закрепления рассматриваемого сжатого элемента в конкретной конструкции.