Каменная кладка

Известно, что каменная и кирпичная кладки могут работать только на сжатие. Все арки и своды, очевидно в полной мере отвечают этим требованиям. Однако окружность — не  единственная  форма,  обеспечивающая безызгибное состояние кривых брусьев. Характер действия нагрузок можно согласовать с геометрической формой оси стержня. Приведем пример: если концы гибкой однородной нити закрепить в двух точках, расстояние между которыми меньше длины нити, то под действием собственной массы она прогнется по так называемой цепной линии. Примерно такую форму принимает цепь, электрические провода. Поверхность, образованная вра­щением дуги цепной линии вокруг оси симметрии, на­зывается катеноидом.

Продолжая разговор о нити, необходимо отметить ее важную особенность. Обыкновенную швейную нитку не так просто разорвать и невозможно сжать, какие бы ухищрения для этого ни предпринимались. Это свойство успешно используется в элементах конструкций, которые не способны воспринимать сжимающие усилия.

Представим себе, что натягивается не одна отдельно взятая нить, а несколько. Получается жесткая конструкция. Простейшие примеры таких конструкций — гамак для отдыха и внушительных размеров рыболовная сеть. Первоначальное «рабочее» положение гамаку придает собственная масса, окончательно же «конструирует» его форму масса расположившегося в нем отдыхающего. Рыболовному тралу форму задает гидродинамическая сила сопротивления, возникающая при обтекании нитей потоком воды.

Если число нитей в сети увеличивать в обоих направлениях, то она превратится в сплошную ткань, а сама конструкция — в оболочку, только с особыми свойствами «мягкую». Важнейшее свойство сетчатых нитевых кон­струкций и мягких оболочек заключается в том, что они не могут сопротивляться сжатию (сминаются без разру­шения), зато уникальна их способность менять свою форму в соответствии с характером нагрузки, точнее, с распределением поперечного давления. Об этом еще пред­стоит подробный разговор.

Если цилиндрическую оболочку разрезать плоскостью, проходящей через диаметр и образующую, и положить одну из половинок на продольные кромки, то получится свод. А теперь ту же половинку положим на четыре опоры, расположенные по краям оболочки. Характер за­крепления оболочки решающим образом скажется на условиях ее работы.

В первом варианте свод представляет собой неогра­ниченное число арок, с помощью которых при соответ­ствующем закреплении краев можно добиться безмоментной работы перекрытия. В этом случае длина перекры­ваемой площади ничем не ограничена и определяется только протяженностью пролетов между опорами. Во втором варианте картина резко меняется. С увеличением расстояния между опорами оболочка будет все больше прогибаться до тех пор, пока оно не достигнет предель­ных размеров. Оболочка в данном случае (если в про­цессе деформирования не искажается ее контур) рабо­тает, как обыкновенная балка. Однако эффективность ее сопротивления изгибу намного выше, чем у такой балки.

Объяснение этому кроется в особенностях строения поперечного сечения, связанных с так называемой «строив тельной высотой». Если рассечь рассматриваемую обо­лочку (точнее, половину цилиндра) плоскостью, перпен­дикулярной ее образующей—пролету балки, то в сече­нии получится тонкостенная арка, равная полуокружно­сти с толщиной, соответствующей толщине оболочки. Мо­мент инерции образовавшегося сечения будет несравни­мо больше момента инерции какого-нибудь профиля та­кой же площади. Резкое увеличение момента инерции проявление известного свойства площадей, максимально разнесенных относительно центра тяжести сечения. Та­ким образом, жесткость, а, следовательно, и сопротивля­емость изгибу резко возрастают.

Теперь можно сделать некоторые выводы и обобще­ния: эффективность оболочек связана с их кривизной и тонкостенностью. В этом легко убедиться на простом примере. Возьмите в руки лист бумаги. Плоский, он не выдерживает даже собственной массы и беспомощно прогибается. Теперь слегка согните его. Лист сразу ста­новится жестким, и к нему можно приложить дополни­тельную нагрузку. Точно так же и оболочка за счет кри­визны своей поверхности приобретает пространственную жесткость, что придает ей большую несущую способность, обеспечивает минимальную массу расходуемого материа­ла. Форма оболочек предоставляет богатейшие возможности «прочностной адаптации» конструкции к сложным внешним воздействиям.