Архимед

Итак, в общих чертах мы выяснили, к каким послед­ствиям приводит действие нагрузок вдоль оси стержня и перпендикулярно к ней. Характер распределения на­пряжений по поперечному сечению балки приводит к малоутешительным выводам: при изгибе прочностные возможности материала балки используются не лучшим образом. Средняя часть сечения оказывается сильно не­догруженной. Именно этими соображениями обычно ру­ководствуется конструктор, пытаясь построить сооруже­ние таким образом, чтобы в нем как можно больше эле­ментов работало на растяжение или сжатие, а не на изгиб.

И еще одно уязвимое место у балок. Изгибающий мо­мент растет пропорционально ее длине. Поэтому-то дли­ну балки нельзя увеличивать беспредельно. В этой свя­зи как не вспомнить знаменитого Архимеда (ок. 287— 2,12 до н. э.). Произнося свою легендарную фразу: «Дай­те мне место, на которое я мог бы встать, и я сдвину землю», величайший математик и механик Древней Эл­лады уповал на всемогущую силу рычага, с помощью которого он надеялся совершить эту уникальную опера­цию. Поскольку  во времена Архимеда  физическому совершенству уделялось много внимания, то можно пред­положить, что создать силу в 60 килограммов для уче­ного не представляло большого труда. Масса Земли вы­числена точно, и она равна 5,976-1024 килограммов, т. е, практически 6-1024 килограммов. Значит, Архимед соби­рался с помощью рычага создать силу (рис. 2), в 102э раз превышающую его собственные возможности. Но ведь нам теперь понятно, что в этом случае изгибающий момент в точке опоры Земли о рычаг должен достигнуть (в условных; единицах длины) фантастической величи­ны— 6 • 1024 килограммов. Однако Архимед ни словом не оговорился, как «конструктивно»- представлял себе свой рычаг, а точнее, какое поперечное сечение должная была иметь балка, чтобы она смогла выполнить возлагавшиеся на нее надежды.

И вот тут-то мы вплотную подходим к одному из ин­тереснейших свойств, присущих твердым телам. Речь идет об их форме. Оказывается, во многих случаях она решающим образом влияет на качество происходящего процесса и выступает не как внешний формальный признак, а как внутренняя черта, порождающая качество. Общеизвестный пример: асимметрия профиля крыла самолета приводит к возникновению подъемной силы. А благодаря чему ракета преодолевает силу тяжести? Истечение продуктов сгорания топлива в двигателе в одном направлении создает реактивную силу, специальное же профилирование канала выброса газов (сопло) многократно эту силу увеличивает.

Вернемся к проволоке с подвешенным на ней грузом. Обратите внимание, что при определении жесткости на растяжение мы совершенно не учитывали форму площади ее поперечного сечения: сплошная она или пустотелая, а возможно, и весьма замысловатых очертаний, какие часто приходится наблюдать в элементах строительных конструкций. Между тем форма сечения решающим образом влияет на способность конструкции сопротивляться внешним воздействиям: сравнительно легко можно согнуть руками стальной прут, но, несомненно, весьма не просто ту же операцию проделать с тонкостенной трубой, площадь поперечного сечения которой равноценна площади сечения сплошной проволоки. Сопротивляе­мость в этом случае многократно возрастает.

Многие примеры из повседневной практики убеждают в том, что эффективнее сопротивляются изгибу элементы конструкций, площади поперечного сечения которых ма­ксимально разнесены относительно его центра тяжести. По такому принципу построены контуры рельса, швелле­ра, двутавра. Именно по этой причине у дерева начинает отмирать сердцевина: материал центральной части, прак­тически выключенный из активной работы, быстрее ста­реет (на сопротивляемости же дерева ветру, т. е. изгибу от поперечной нагрузки, отсутствие сердцевины отража­ется очень мало).