Трактат о прочности

Первым, кто попытался поставить на научную основу проблему безопасных размеров элементов конструкций и, в частности, сопротивления балок изгибу, был Галиллео Галилей (1564—1642). Всем известно, что Галилео был не только астрономом и физиком, но и механиком. Во время пребывания в качестве узника инквизиции на вилле Арчетри близ Флоренции он написал свою знаме­нитую книгу «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки». Это первый печатный труд (книга издана в 1638 году в Лейдене) посвященный изучению способности конструкций сопротивляться действию нагрузок, и именно отсюда начался отсчет истории развития механики упругих тел. Как уже было отмечено, Галилей быт очень близок к определению сущности-напряжения. Свои взгляды на механику он изложил в виде диалогов. В пер­вом диалоге обсуждается, в частности, проблема проч­ности геометрически подобных сооружений и указывает­ся, что по мере увеличения абсолютных размеров они будут становиться все более и более слабыми. «С ма­ленькими обелисками,— пишет Галилей,— колоннами и другими твердыми телами мы можем, например, обра­щаться свободно, наклоняя и поднимая их без риска сломать, в то время как в большем виде эти фигуры раз­летались бы на куски и не от чего иного, как от собственного своего веса».

Теорию изгиба балок Галилей излагает во втором диалоге книги. Согласно представлениям Галилея, «сопротивление» распределяется равномерно по поперечно­му сечению, а поворот сечения происходит относительно оси, проходящей через нижнюю точку В сечения АВ. Теперь-то мы можем  точно сказать, в чем состояла ошибка Галилея. Соответствующий действительному распределению напряжений момент в сечении составляет всего одну треть от момента, вычислен­ного по его теории.

Научный авторитет Галилея был настолько велик, что это ошибочное представление о механизме поворота се­чения долго оставалось незыблемым в науке. Эту ошибку повторили такие известные ученые, как Мариотт и Якоб Бернулли. Работа Мариотта была издана в 1686 году, через два года после его смерти, а Якоба Бернулли Щ в 1705 году. И только лишь Паран в 1713 году и затей Кулон в 1733 году пришли к правильному выводу о ха­рактере распределения напряжений по сечению.

Технические характеристики Mazda6

Опираясь на свою теорию, Галилей делает, однако, правильное заключение о том, как более эффективно «конструировать» поперечное сечение при изгибе. Опе­рируя балкой прямоугольного поперечного сечения, он задает вопрос: «Почему и во сколько раз брус, или лучше призма, ширина которой больше толщины, окажет больше сопротивления излому, когда сила приложена в направлении ее ширины, чем в том случае, когда она действует в направлении толщины?» И дает на него правильный ответ: «Любая линейка или призма, шири­на которой больше толщины, окажет большее сопротивление излому, когда она поставлена на ребро, а не ле­жит плашмя, и притом во столько раз больше, во сколь ко ширина больше толщины». К аналогичному заключению мы уже пришли выше.

Во втором диалоге книги содержится много других рассуждений о сопротивляемости балок изгибу, которые вполне соответствуют современным представлениям; В частности, указывается, что труба по сравнению со стержнем сплошного сечения равного веса будет более прочной. Книга Галилея показывает не только стремле­ние автора привести сложившиеся представления о по­ведении конструкций в единую логическую систему, она знаменует собой рождение новой науки — науки о проч­ности сооружений.